半導(dǎo)體激光器的線寬是怎么來(lái)的？

關(guān)于半導(dǎo)體激光器的線寬理論大部分討論都是基于1982年  C.H.Henry的文章-Theory of the  Linewidth  of Semiconductor     Lasers，這篇文章較詳細(xì)的給出了影響激光器線寬的因素，并給出了公式，提出了由場(chǎng)振幅和場(chǎng)相位耦合效應(yīng)導(dǎo)致的線寬增強(qiáng)因子。即相位和振幅會(huì)相互影響從而使線寬展寬。

線寬的公式如下：

一般來(lái)說(shuō)，激光器的線寬可以認(rèn)為來(lái)源于光場(chǎng)相位的抖動(dòng)，而這種抖動(dòng)是自發(fā)輻射造成的，自發(fā)輻射光的相位和振幅會(huì)瞬時(shí)改變。而振幅又會(huì)反過(guò)來(lái)影響相位的大小。所以相位的改變可以認(rèn)為來(lái)自兩個(gè)方面，一是自發(fā)輻射自身相位的改變；二是振幅的改變導(dǎo)致光場(chǎng)相位的改變。

上面這張圖是由于自發(fā)輻射導(dǎo)致的光場(chǎng)的復(fù)振幅發(fā)生的變化。通過(guò)利用上圖中構(gòu)建三角形，利用三角公式可以推出來(lái)自身相位的變化（公式1），通過(guò)三角公式和速率方程可以推出振幅的改變導(dǎo)致的光場(chǎng)相位的變化（公式2）

第一項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，主要是第二項(xiàng)帶來(lái)線寬的展寬。洛倫茲線寬的表達(dá)式是：

而相位的變化可以通過(guò)（3）式積分得來(lái)

再把自發(fā)輻射速率R再用群速度，自發(fā)輻射因子，增益等替換，光強(qiáng)I用功率P來(lái)替換就得到了最后的公式：

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